忍者ブログ

2012

0716
そらくじらーーーーA!です!
あーんまりこーの手の話はしたことないですし、あーんまり求められていないのかもしれなーいのですが、まーあ、ウーディコンも近ーいですし、たーまにはシステムの話をするのもよいのではないかとおーもいました。製作日記でもあるわけですし。
 
今、製作中のARPGに実装しようとしているのが、確率を歪めるコモンです。
RPGによくありますが、敵を倒すとアイテムを落としますね。あれって一定の確率で落とすようになっていますよね。ウディタの基本システムでもアイテムを落とす確率を設定できますよね。
 
私がこれで気になっているのは、確率をどんな値に設定しても「落とさねーときは、いつまでたっても落とさねー」ということです。
 
わかりやすくするために例を出しますね。例えば、アイテムを落とす確率を50%にしたとします。これは二回に一回落とす確率になります。ただ、50%という確率が厳密に意味するのは「無限回(実践的には有限だけどかなりいっぱい)試してみたとき、その半数において落とす」ということです。(コンピューターの発生するのは擬似乱数であり、完全な乱数でないことに目をつむって話しています)
 
こうなるとどういう問題があるかというと、実際には無限回敵を倒すわけではなく、現実に数えられるぐらいの回数しか倒さないので、本当に二回に一回落としているかというとそういうわけでもないということです。
 
この点を誤解すると、アイテムを落とさないのが数回続くと「二回に一回なんだから次はそろそろ来るんじゃないかなー」と思ってしまいます。ですが、次にアイテムを落とす確率はやっぱり二回に一回です。前の段階で何が起きようが次の確率が高くなったり低くなったりすることはありません。って頭でわかってても、「○回来なかったから次はそろっと来るんじゃねー」と思いたくなる傾向が人にはあるようで、「ギャンブラーの誤謬」っていうのがそれにあたりますね。
 
ゲームにおいて、これがどんな問題を起こすかというと、どんなに低い確率に設定してもコンピューターの発生する乱数表の巡り会わせがたまたま良かったプレーヤーはアイテムをあっさり手に入れられるのに対して、どんなに高い確率に設定しても乱数表の巡り会わせがたまたま悪かったプレーヤーはいつまでたってもアイテムを手に入れられないことがある、ということです。前者の場合は「ラッキー」で済まされるのですが、後者の場合は「不運だね」では済まされないときがあります。
 
自分達の製作したゲームを長時間やりこんでもらうのはうれしいことですが、クリアするのに不当な時間をプレーヤーの方に割いてもらうのはちょっとしのびないです。というわけで、これに対処するようなコモンを作ろうと思ったわけです。
 
一番単純なのはある回数超えると絶対に落とすっていう方法ですが、これは何とも味気ないですね。コモンを作るのは簡単ですが。で、最終的に作ったのは落とさないのが続くと、確率分布がどんどん釣鐘状になっていくというものです。
 
0から100までの値を乱数で発生させるとしますね。この場合において50付近の値(例えば40から60)になったときにアイテムを落とすことにします。ウディタの乱数の機能を使うと(変数操作の0~100っていうやつです)、0から100までの全ての値が等しい確率で選ばれると思います。
 
で、もしアイテムを落とさなかったら、確率分布を歪めて50付近の値の確率を高めて外側の値の確率を低くします。落とさないのが続いたら、この形を鋭くしていきます。こうすると最終的には50にピークをもつ釣鐘状の確率分布になります。
 
じゃ、どうやって釣鐘状にするかですが、これは意外に簡単で、乱数を複数回発生させて平均値を取ります。なんでこれで上手くいくのか感覚的に説明してみますね。例えば乱数を二回発生させたとします。この二つの平均値が50になるのは、発生する値が0と100、1と99、2と98…のとき、というように結構たくさんあります。ですが、二つの平均値が100になるのは、発生する値が100と100のときだけしかありません。というわけで、二つの値を0から100までの間からテキトーに取ったら、その平均値は50になりやすく、100にはとってもなりにくいのです。
 
数学でいう中心極限定理っていうのを利用しているわけですが、たくさんの値を平均するほど、釣鐘状の確率分布になっていきます(最終的には正規分布と呼ばれる形に近くなるはずです)。というわけで、アイテムを落とさないのが続いたら、平均値を取る値の数を増やしていきます。
 
これを実際に作って実装してみたところ、敵が気持ちのいいくらいアイテムをじゃんじゃん落としました。ただ、もっとスマートで一般ウケする方法がないのかなとも思うのですが。
 
ああ、あと、私は数学に詳しいわけではないので上の説明は間違っているかもしれません。真面目に勉学している方はしっかりと教科書で確認してくださいね。
 
さじ加減を間違えると自己満足になりがちですが、「目に見えない」ところでのコモンをがんばるのって何かいいですね。遊びやすいゲームって(目に見えるところと一緒に)目に見えないところでも製作をがんばっているのかもしれません。
 
今回はややこしい話でゴメンナサイ。次回はユルークいきます。

拍手[4回]

PR
カレンダー
11 2017/12 01
S M T W T F S
1 2
3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30
31
プロフィール
HN:
アトリエそらくじら
性別:
非公開
自己紹介:
ゲーム(主にRPG)の作成をしています。
そらくじらAのツイート
バーコード
ブログ内検索
その他
忍者ブログ [PR]
* Template by TMP